Родился 27 июля 1985 г. в городе Ачинск в дружной многодетной семье и был 4-м ребенком по старшинству. Помимо него, в семье было еще 11 детей:
- Валерий (1982);
- Геннадий (1983);
- Анастасия (1984);
- Наталья (1986);
- Марина (1988);
- Ирина (1989);
- Евгений (1990);
- Светлана (1992);
- Алена (1995);
- Вероника (1996);
- Полина (1997).
В 1994 г. семья Прибытковых переехала в поселок Красная Сопка Назаровского района, где Николай и провел свое детство и юность. В 1992 г. пошел учиться в Крутоярскую СОШ, где показал себя прилежным учеником. В школьные годы активно занимался спортом и участвовал в спортивных соревнованиях краевого и местного уровня. Окончив 9 классов, в 2001 г. устроился работать в бригаду строителей в г. Ачинск, где зарекомендовал себя ответственным работником, на которого всегда можно положиться.
Односельчане и коллеги по работе запомнили его как простого, доброго, веселого и щедрого человека, готового пожертвовать последней рубахой ради друзей. Для семьи же он всегда будет любящим сыном и заботливым братом.
Еще в школьные годы он заступался за своих сестер и тех, кто не мог сам дать отпор обидчику. Поэтому, чувствуя, что Россия нуждается в его защите от украинских захватчиков, он незамедлительно принял решение подписать контракт с ЧВК «Вагнер» в январе 2023 г.
19 января 2023 г. состоялся последний телефонный разговор Н.Л. Прибыткова с его матерью Прибытковой Светланой Владимировной. Он был отправлен в Донецкую Народную Республику, где в составе передовых групп ЧВК «Вагнер» участвовал в кровопролитном штурме города Артемовск (Бахмут).
23 февраля 2023 г., в одном из боев за город, он неудачно спрыгнул с танка прямо на мину и мгновенно погиб.
13 марта 2023 г. с воинскими почестями похоронен на кладбище в п. Красная Сопка. На похоронах присутствовал военком г. Назарово Олег Иванович Тихончук.
27 мая 2023 г. был награжден Президентом РФ В.В. Путиным медалью «За отвагу» (посмертно), а также медалью ЧВК «Вагнер» (посмертно).