Родился 23 февраля 1918 года в Алтайском крае.
На войне А.И. Донских был с июля 1941 года. Воевал в пехоте, в 740 полку 217-ой стрелковой дивизии. Был сначала стрелком, а потом – разведчиком.
При освобождении Белоруссии бойцами взвода под командованием ст. сержанта Донских был захвачен и спасен от взрыва важный железнодорожный мост через реку Ола в районе Бобруйска. За этот подвиг А.И. Донских было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Победу встретил в Кенигсберге. За подвиги Александр Иванович был награжден орденами Боевого Красного Знамени, Отечественной войны II степени, медалями.
В послевоенное время более 25 лет работал в Назаровской автобазе №16 сначала шофером, затем автомехаником и начальником автоколонны.
Умер 29 июля 1983 года. Похоронен в г.Назарово.